Ecuaciones Diferenciales ; Paul Blanchard, Robert L. Devaney y Glen R. Hall

DESCRIPCION

Este libro probablemente es diferente a la gran parte de sus textos de matemáticas. Si lo hojea, verá que hay muy pocas fórmulas “enmarcadas”, ninguna nota al margen y muy pocos procedimientos de n pasos. Se ha escrito de esta manera porque se piensa  que usted está ahora en una etapa de su educación en que debe aprender a identificar y trabajar efectivamente con las matemáticas inherentes de la vida cotidiana. En el desempeño de su carrera profesional, nadie le pedirá que haga todos los ejercicios impares al final de algún manual para empleados, sino que le darán algún problema cuya composición matemática puede ser difícil de identificar y le pedirán que haga lo más que pueda con él. Uno de los objetivos de este libro es comenzar a prepararlo para este tipo de trabajo evitando ejercicios algorítmicos artificiales.


CONTENIDO

Capitulo 1. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
              1.1 Modelación por medio de Ecuaciones Diferenciales
              1.2 Procedimiento analitico: separación de variables
              1.3 Procedimiento cualitativo: campos de pendientes
              1.4 Técnica numérica: método de Euler
              1.5 Existencia y unicidad de las soluciones
              1.6 Equilibrios y línea de fase
              1.7 Bifurcaciones
              1.8 Ecuaciones Diferenciales lineales
              1.9 Cambio de variables
                     Laboratorios para el capítulo 1

Capitulo 2. SISTEMAS DE PRIMER ORDEN
             2.1 Modelación por medio de sistemas
             2.2 Geometría de sistemas
             2.3 Métodos analíticos para sistemas especiales
             2.4 Método de Euler para sistemas
             2.5 Ecuaciones de Lorenz
                   Laboratorios para el capítulo 2

Capitulo 3. SISTEMAS LINEALES
             3.1 Propiedades de sistemas lineales y el principio de linealidad
             3.2 Soluciones de línea recta
             3.3 Planos fase para sistemas lineales con eigenvalores reales
             3.4 Eigenvalores complejos
             3.5 Casos especiales: eigenvalores repetidos y cero
             3.6 Ecuaciones lineales de segundo orden
             3.7 El plano traza-determinante
             3.8 Sistemas lineales tridimensionales
                   Laboratorios para el capítulo 3

Capitulo 4. FORZAMIENTO Y RESONANCIA
              4.1 Osciladores armónicos forzados
              4.2 Forzamiento senoidal
              4.3 Forzamiento no amortiguado y resonancia
              4.4 Amplitud y fase del estado permanente
              4.5 El puente del estrecho de Tacoma
                    Laboratorios para el capítulo 4

Capitulo 5. SISTEMAS NO LINEALES
             5.1 Análisis del punto de equilibrio
             5.2 Análisis cualitativo
             5.3 Sistemas hamiltonianos
             5.4 Sistemas disipativos
             5.5 Sistemas no lineales en tres dimensiones
             5.6 Forzamiento periódico de sistemas no lineales y caos
                    Laboratorios para el capítulo 5

Capitulo 6. TRANSFORMADAS DE LAPLACE
              6.1 Transformadas de Laplace
              6.2 Funciones discontinuas
              6.3 Ecuaciones de segundo orden
              6.4 Funciones delta y forzamiento de impulso
              6.5 Convoluciones
              6.6 Teoría cualitativa de las transformadas de Laplace
                    Laboratorios para el capítulo 6

Capitulo 7. MÉTODOS NUMÉRICOS
              7.1 Errores numéricos en el método de Euler
              7.2 Como mejorar el método de Euler
              7.3 El método de Runge-Kutta
              7.4 Los efectos de la aritmética finita
                    Laboratorios para el capítulo 7

Capitulo 8. SISTEMAS DINAMICOS DISCRETOS
              8.1 La ecuación logística discreta
              8.2 Puntos fijos y puntos periódicos
              8.3 Bifurcaciones
              8.4 Caos
              8.5 Caos en el sistema de Lorenz
                    Laboratorios para el capítulo 8


DATOS TECNICOS

Título: Ecuaciones Diferenciales
Autor (es): Paul Blanchard, Robert L. Devaney y Glen R. Hall
Idioma: Español
Edición: Primera
Páginas: 745
Formato: .pdf
Peso : 36 Mb
Compresor : Winrar


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