DESCRIPCION
Este libro en su segundo Volumen presenta a los estudiantes de ingeniería, física, matemáticas y ciencias afines las áreas de las matemáticas que, desde una perspectiva moderna, poseen mayor importancia en relación con problemas prácticos.
El contenido y carácter de las matemáticas necesarias en aplicaciones prácticas cambian con rapidez. Cada vez son más importantes el álgebra lineal - en particular las matrices- y los métodos numéricos para computadoras. La estadística y la teoría de las gráficas desempeñan papeles más sobresalientes. El análisis real (las ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales) y el análisis complejo siguen siendo indispensables. El material del presente texto , dividido en dos volúmenes. Está organizado consecuentemente en siete partes independientes.
CONTENIDO
- PARTE C. ANALISIS DE FOURIER Y ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES
10.1. Funciones periódicas. Series trigonométricas
10.2. Series de Fourier
10.3. Funciones de cualquier periodo p=2L 35
10.4. Funciones pares e impares
10.5. Desarrollos de medio rango
10.6. Series complejas de fourier
10.7. Oscilaciones forzadas
10.8. Aproximación por polinomios trigonométricos
10.9. Integrales de fourier
10.10 Transformadas de fourier de cosenos y de senos
10.11. Transformadas de Fourier
10.12. Tablas de transformadas
Cuestionario y problemas de repaso del capítulo 10
Resumen del capitulo 10
Capitulo 11. ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES
11.1. Conceptos básicos
11.2. Modelado: cuerda vibratoria, ecuación de onda
11.3. Separación de variables, uso de series de Fourier
11.4. Solución de D’Alembert de la ecuación de onda
11.5. Ecuación del calor: solución por series de Fourier
11.6. Ecuación del calor: solución por integrales de Fourier
11.7. Modelado: Membrana, ecuación bidimensional de onda
11.8. Membrana rectangular. Uso de series dobles de Fourier
11.9. Laplaciano en coordenadas polares
11.10. Membrana circular. uso de la serie de Fourier- Bessel
11.11. Ecuación de Laplace. Potencial
11.12. Laplaciano en coordenadas esféricas. Ecuación de Leoendre
Cuestionario y problemas de repaso del capítulo 11
Resumen del capitulo 11
Capitulo 12. NUMEROS COMPLEJOS. FUNCIONES ANALÍTICAS COMPLEJAS
12.1. Numeros complejos. El plano complejo
12.2. Forma polar de los números complejos. Potencias y raíces
12.3. Curvas y regiones en el plano complejo
12.4. Límite. Derivada. Función analítica
12.5. Ecuaciones de Cauchy – Riemann
12.6. Función exponencial
12.7. Funciones trigonométricas, funciones hiperbólicas
12.8. Logaritmo. Potencia general
12.9. Mapeos por funciones especiales
Cuestionario y problemas de repaso del capítulo 12
Resumen del capitulo 12
Capítulo 13. INTEGRACIÓN COMPLEJA
13.1. Integral de línea en el plano complejo
13.2. Dos métodos de integración. Ejemplos
13.3. Teorema de la integral de Cauchy
13.4. Existencia de la integral indefinida
13.5. Fórmula de la integral de Cauchy
13.6. Derivadas de funciones analíticas
Cuestionario y problemas de repaso del capítulo 13
Resumen del capitulo 13
Capitulo 14. SERIES DE POTENCIAS, SERIES DE TAYLOR, SERIES DE LAURENT
14.1. Sucesiones, series y pruebas de convergencia
14.2. Series de potencias
14.3. Funciones dadas por series de potencias
14.4. Series de Taylor
14.5. Series de potencias: métodos práctico
Cuestionario y problemas de repaso del capítulo 14
Resumen del capitulo 14
Capítulo 15. INTEGRACIÓN POR EL MÉTODO DE RESIDUOS
15.1. Residuos
15.2. Teorema del residuo
15.3. Evaluación de integrales reales
15.4. Otros tipos de integrales reales
Cuestionario y problemas de repaso del capítulo 15
Resumen del capitulo 15
Capítulo 16. MAPEO CONFORME
16.1. Mapeo conforme
16.2. Transformaciones fraccionarias lineales
16.3. Transformaciones fraccionarias lineales especiales
16.4. Mapeos por medio de otras funciones
16.5. Superficies de Riemann
Cuestionario y problemas de repaso del capítulo 16
Resumen del capitulo 16
Capítulo 17. ANÁLISIS COMPLEJO APLICADO A LA TEORÍA DEL POTENCIAL
17.1. Campos electrostáticos
17.2. Uso del mapeo conforme
17.3. Problemas de calor
17.4. Flujo bidimensional de fluidos
17.5. Fórmula de la integral de Poisson
17.6. Propiedades generales de las funciones armónicas
Cuestionario y problemas de repaso del capítulo 17
Resumen del capitulo 17
- PARTE E. MÉTODOS NUMÉRICOS
Capitulo 18. MÉTODOS NUMÉRICOS EN GENERAL
18.1. Introducción
18.2. Solución de ecuaciones por iteración
18.3. Interpolación
18.4. Interpolación segmentaria (splines)
18.5. Integración y derivación numéricas
Cuestionario y problemas de repaso del capítulo 18
Resumen del capitulo 18
Capitulo 19. MÉTODOS NUMÉRICOS EN ÁLGEBRA LINEAL
19.1. Sistemas lineales: eliminación de Gauss
19.2. Sistemas lineales: factorización LU, inversión de matrices
19.3. Sistemas lineales: solución por iteración
19.4. Sistemas lineales. mal acondicionamiento, normas
19.5. Métodos de mínimos cuadrados
19.6. Problemas de eigenvalores de matrices. introducción
19.7. Inclusión de eigenvalores de matrices
19.8. Eigenvalores por iteración (método de las potencias)
19.9. Deflación de una matriz
19.10. Tridiagonalización de Householder y factorización
Cuestionario y problemas de repaso del capítulo 19
Resumen del capitulo 19
Capitulo 20. MÉTODOS NUMÉRICOS PARA ECUACIONES DIFERENCIALES
20.1. Métodos para ecuaciones diferenciales de primer orden
20.2. Métodos de pasos múltiples
20.3. Métodos para ecuaciones diferenciales de segundo orden
20.4. Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales parciales elípticas
20.5. Problemas de Neumann y mixto. Frontera irregular
20.6. Métodos para ecuaciones parabólicas
20.7. Métodos para ecuaciones hiperbólicas
Cuestionario y problemas de repaso del capítulo 20
Resumen del capitulo 20
- PARTE F. OPTIMIZACIÓN, GRÁFICAS
Capitulo 21. OPTIMIZACIÓN NO RESTRINGIDA, PROGRAMACIÓN LINEAL
21.1. Conceptos Básicos. Optimización no restringida
21.2. Programación lineal
21.3. Métodos simplex
21.4. Método simplex: degeneración, dificultades en el inicio
Cuestionario y problemas de repaso del capítulo 21
Resumen del capitulo 21
Capitulo 22. GRÁFICAS Y ANÁLISIS COMBINATORIO
22.1. Gráficas y gráficas dirigidas (digráficas)
22.2. Problemas de la trayectoria más corta. Complejidad
22.3. Principio de optimalidad de Bellman. Algoritmo de Dijstra
22.4. Árboles de expansión más cortos. Algoritmo codicioso de Kruskal
22.5. Algoritmo de Prim para árboles de expansión mas cortos
22.6. Redes. Trayectorias de aumento de flujo
22.7. Algoritmo de Ford-Fulkerson para flujo máximo
22.8. Problemas de asignación. Apareamiento bipartita
Cuestionario y problemas de repaso del capítulo 22
Resumen del capitulo 22
- PARTE G. PROBABILIDAD ESTADÍSTICA
Capitulo 23. TEORÍA DE PROBABILIDAD
23.1. Experimentos, resultados, eventos
23.2. Probabilidad
23.3. Permutaciones y combinaciones
23.4. Variables aleatorias, distribuciones de probabilidad
23.5. Media y variancia de una distribución
23.6. Distribuciones binomial, de Poisson e hipergeométrica
23.7. Distribución normal
23.8. Distribuciones de varias variables aleatorias
Cuestionario y problemas de repaso del capítulo 23
Resumen del capitulo 23
Capitulo 24. ESTADÍSTICA MATEMÁTICA
24.1. Naturaleza y objetivos de la estadística
24.2. Muestreo aleatorio. Número aleatorios
24.3. Procesamiento de muestras
24.4. Media y variancia de la muestra
24.5. estimación de parámetros
24.6. Intervalos de confianza
24.7. Prueba de hipótesis. Desiciones
24.8. Control de calidad
24.9. Muestreo de aceptación
24.10. Bondad de acepación
24.11. Pruebas no paramétricas
24.12. Pares de mediciones. Ajuste de rectas
Cuestionario y problemas de repaso del capítulo 24
Resumen del capitulo 24
DATOS TECNICOS
Título: Matemáticas Avanzadas para Ingeniería, Volúmen 2
Autor: Erwin Kreyszig
Idioma: Español
Edición: Tercera
Páginas: 437
Formato: .pdf
Peso: 44 Mb
Compresor : Winrar
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