Calculo Diferencial e Integral ; Frank Ayres, Jr ; Schaum

DESCRIPCION

El propósito de este libro es proporcionar a los alumnos que inician sus estudios de cálculo una serie de problemas representativos, resueltos con todo detalle. Por sus características será asimismo de gran utilidad para los estudiantes de ciencias e ingeniería que necesiten consultar o repasar conceptos fundamentales de la teoría y encontrar el modo de resolver ciertos problemas, relacionados con alguna aplicación práctica.
Por otra parte, al figurar en esta edición demostraciones de los teoremas y deducciones de las fórmulas de derivación e integración, junto con una amplia relación de problemas resueltos y propuestos, también se puede utilizar como libro de texto para desarrollar un curso de cálculo. Cada capítulo comienza por establecer las definiciones, principios y teoremas de los temas a tratar en él.

CONTENIDO

Capitulo 1. Variables y funciones
Capítulo 2. Limites
Capítulo 3. Continuidad
Capítulo 4. Derivada
Capítulo 5. Derivación de funciones algebraicas
Capítulo 6. Derivación de funciones implícitas
Capítulo 7. Tangente y normal
Capítulo 8. Máximos y mínimos
Capitulo 9. Problemas de aplicación de máximos y mínimos
Capítulo 10. Movimiento rectilíneo y circular
Capitulo 11. Variaciones con respecto al tiempo
Capítulo 12. Derivada de las funciones trigonométricas
Capítulo 13. Derivada de las funciones trigonométricas inversas
Capítulo 14. Derivada de las funciones exponenciales y logarítmicas
Capítulo 15. Derivada de las funciones hiperbólicas
Capítulo 16. Representación de curvas en forma paramétrica
Capítulo 17. Curvatura
Capítulo 18. Vectores en el plano
Capítulo 19. Movimiento curvilineo
Capítulo 20. Coordenadas polares
Capítulo 21. Teoremas del valor medio
Capítulo 22. Formas indeterminadas
Capítulo 23. Diferenciales
Capítulo 24. Trazado de curvas
Capítulo 25. Formulas fundamentales de integración
Capítulo 26. Integración por partes
Capítulo 27. Integrales trigonométricas
Capítulo 28. Cambios de variables trigonométricos
Capítulo 29. Integración por descomposición en fracciones simples
Capítulo 30. Diversos cambios de variable
Capítulo 31. Integración de funciones hiperbólicas
Capítulo 32. Aplicaciones de las integrales indefinidas
Capítulo 33. Integral definida
Capítulo 34. Calculo de áreas planas por integración
Capítulo 35. Volúmenes de sólidos de revolución
Capítulo 36. Volúmenes de sólidos de sección conocida
Capítulo 37. Centro geométrico. Áreas planas y sólidos de revolución
Capítulo 38. Momento de inercia. Áreas planas y sólidos de revolución
Capítulo 39. Presión de los fluidos
Capítulo 40. Trabajo mecánico
Capítulo 41. Longitud de un arco
Capítulo 42. Área de la superficie de revolución
Capítulo 43. Centro geometrico y momento de inercia, arcos y superficies de revolución
Capítulo 44. Área plana y centro geométrico de un área; coordenadas polares
Capítulo 45. Longitud y centro geométrico de un arco; area de una superficie de revolucion, coordenadas polares
Capítulo 46. Integrales impropias
Capítulo 47. Sucesiones y series
Capítulo 48. Criterios de convergencia y divergencia de las series de terminos positivos
Capítulo 49. Series de términos negativos
Capítulo 50. Álgebra de las series
Capítulo 51. Series de potencias
Capítulo 52. Desarrollo en serie de potencias
Capítulo 53. Formulas de Maclaurin y Taylor con restos
Capítulo 54. Cálculos con series de potencias
Capítulo 55. Integración aproximada
Capítulo 56. Derivadas parciales
Capítulo 57. Diferenciales y derivadas totales
Capítulo 58. Funciones implícitas
Capítulo 59. Curvas y superficies en el espacio
Capítulo 60. Derivadas según una dirección; máximos y mínimos
Capítulo 61. Vectores en el espacio
Capítulo 62. Derivación e integración vectorial
Capítulo 63. Integrales doble e iterada
Capítulo 64. Centro geometrico y momentos de inercia de áreas planas; integral doble
Capítulo 65. Volumen limitado por una superficie; integral doble
Capítulo 66. Área de una superficie; integral doble
Capítulo 67. Integral triple
Capítulo 68. Cuerpos de densidad variable
Capítulo 69. Ecuaciones diferenciales
Capítulo 70. Ecuaciones diferenciales de segundo orden