Formulación y Resolución de Modelos de Programación Matemática en Ingeniería y Ciencia; Castillo, J. Conejo,Pedregal, Garcıa y Alguacil

DESCRIPCIÓN :

Formulación y Resolución de Modelos de Programación Matemática en Ingeniería y Ciencia por Enrique Castillo, Antonio J. Conejo, Pablo Pedregal, Ricardo Garcia y Natalia Alguacil está organizado en cuatro partes. En la primera se tratan los modelos para introducir al lector en el atractivo mundo de la programación matemática, por medio de ejemplos cuidadosamente seleccionados. Tras un entendimiento claro de los problemas físicos y ingenieriles, se guía al lector para que descubra el planteamiento matemático de los problemas. La parte segunda trata de los métodos y describe las técnicas principales para resolver problemas de programación lineal y no lineal.
La intención de esta parte no es la de dar un análisis riguroso de los métodos, sino de facilitar un entendimiento de las ideas principales y básicas.

En la tercera parte se describe el GAMS (sistema general de modelización algebraica) como herramienta principal usada en el libro. Se da una descripción general de cómo deben plantearse los problemas y de las posibilidades de GAMS. Además, todos los problemas descritos en la primera parte se resuelven mediante esta herramienta.
La parte cuarta se dedica a las aplicaciones de estas técnicas a problemas prácticos más importantes de varias áreas del conocimiento, como la inteligencia artificial (AI), diseño asistido por ordenador (CAD), estadística y probabilidad, economía, ingeniería, y problemas de transporte. Esta parte incluye también un capítulo dedicado a trucos útiles.

Este libro puede utilizarse como libro de consulta o referencia y como libro de texto en cursos de grado y de postgrado. Se incluyen además numerosos ejemplos ilustrativos y ejercicios de fin de capítulo.

Este libro está dirigido a una audiencia muy amplia, que incluye matemáticos, ingenieros, y científicos aplicados.


     CONTENIDO

Capitulo 1. Programacion lineal
              1.1 Introduccion
              1.2 El problema del transporte
              1.3 El problema de la planificacion de la produccion
              1.4 El problema de la dieta
              1.5 El problema del flujo en una red
              1.6 El problema de la cartera de valores
              1.7El sistema de vigas y cuerdas
              1.8 El problema del despacho economico
                    Ejercicios

Capitulo 2. Programacion lineal entera-mixta
             2.1 Introduccion
             2.2 El problema de la mochila
             2.3 Identificación de sıntomas relevantes
             2.4 El problema de la Academia de Ingenierıa
             2.5 El problema del horario
             2.6 Modelos de localizacion de plantas productivas
                   Programación de centrales termicas de produccion de electricidad
                   Ejercicios

Capitulo 3. Programación no lineal
              3.1 Introduccion
              3.2 Algunos ejemplos geometricos
              3.2.1 El paquete postal
              3.2.2 La tienda de campa˜na
              3.2.3 La bombilla
              3.2.4 La superficie
              3.2.5 El transporte de arena
              3.3 Algunos ejemplos mecanicos
              3.3.1 El voladizo
              3.3.2 La estructura de dos barras
              3.3.3 La columna sometida a pandeo
              3.3.4 El sistema de vigas y cuerdas
              3.4 Algunos ejemplos de ingenierıa electrica
              3.4.1 Estimacion de estado en sistemas electricos
              3.4.2 Reparto optimo de carga
              3.5 El problema de la matriz equilibrada
              3.6 El problema de la asignacion de trafico
                    Ejercicios

Capitulo 4. Introduccion a la programacion lineal
              4.1 Introduccion
              4.2 Formulacion del problema
              4.3 Problema de programacion lineal en forma estandar
              4.3.1 Transformacion a la forma estandar
              4.4 Soluciones básicas
              4.5 Sensibilidades
              4.6 Dualidad
              4.6.1 Obtención del dual a partir del primal en forma estandar
              4.6.2 Obtención del problema dual
              4.6.3 Teoremas de dualidad
                      Ejercicios

Capitulo 5. El conjunto de soluciones factibles
             5.1 Introduccion y motivacion
             5.2 Conjuntos convexos
             5.3 Espacios vectoriales
             5.4 Conos poliedricos convexos
             5.5 Politopos
             5.6 Poliedro
             5.7 PPL acotado y no acotado
                   Ejercicios

Capitulo 6. Resolución de problemas de programacion lineal
              6.1 Introducción
              6.2 El método simplex
              6.2.1 Ejemplo ilustrativo
              6.2.2 Descripción general
              6.2.3 Etapa de iniciacion
              6.2.4 Operacion elemental de pivotacion
              6.2.5 Identificacion de una solucion optima
              6.2.6 Iteracion reguladora
              6.2.7 Detección de no acotación
              6.2.8 Detección de no factibilidad
              6.2.9 Etapa de iteraciones estandar
              6.2.10 El algoritmo simplex revisado
              6.2.11 Algunos ejemplos ilustrativos
              6.3 El metodo del punto exterior
              6.3.1 Fase inicial
              6.3.2 Fase reguladora
              6.3.3 Deteccion de infactibilidad y de no acotacion
              6.3.4 Fase de iteraciones estandar
              6.3.5 El algoritmo MPE
              6.3.6 Algunos ejemplos ilustrativos
                        Ejercicios

Capitulo 7. Programación lineal entera-mixta
             7.1 Introducción
             7.2 El metodo de ramificacion y acotacion
             7.2.1 Introducción
             7.2.2 El algoritmo de RA para un PPLEM
              7.2.3 Estrategias de ramificación y procesamiento
              7.2.4 Otros problemas de programacion lineal entera-mixta
              7.3 El método de los cortes de Gomory
              7.3.1 Introducción
              7.3.2 Generación de un corte
              7.3.3 Algoritmo de los cortes de Gomory para PPLE
                       Ejercicios

Capitulo 8. Optimalidad y dualidad en programacion no lineal
             8.1 Introducción
             8.2 Condiciones necesarias de optimalidad
             8.2.1 Diferenciabilidad
             8.2.2 Condiciones de Karush–Kuhn–Tucker
             8.3 Condiciones de optimalidad: suficiencia y convexidad
             8.3.1 Convexidad
             8.3.2 Condiciones suficientes de Karush–Kuhn–Tucker
             8.4 Teorıa de la dualidad
             8.5 Ilustracion practica de la dualidad y separabilidad
             8.5.1 Esquema centralizado o método primal
             8.5.2 Mercado competitivo o esquema dual
             8.5.3 Conclusión
             8.6 Condiciones de regularidad
                   Ejercicios

Capitulo 9. Métodos computacionales para programación no lineal
             9.1 Algoritmos de optimización para problemas sin restricciones
             9.1.1 Metodos de búsqueda lineal
             9.1.2 Optimizacion sin restricciones
             9.2 Algoritmos de optimizacion con restricciones
             9.2.1 Métodos duales
             9.2.2 Métodos de penalizaciones
             9.2.3 Método del punto interior en programacion lineal
                      Ejercicios

Capitulo 10. La herramienta GAMS
              10.1 Introducción
              10.2 Ejemplo ilustrativo
              10.3 Caracterısticas del lenguaje
              10.3.1 Conjuntos
              10.3.2 Escalares
              10.3.3 Vectores y matrices de datos
              10.3.4 Reglas sobre las expresiones matematicas en asignaciones
              10.3.5 Variables
              10.3.6 Restricciones
              10.3.7Mo delos
              10.3.8 Resolucion
              10.3.9 La potencia del asterisco
              10.3.10 Resultados
              10.3.11 Expresiones condicionales
              10.3.12 Conjuntos dinamicos
              10.3.13 Estructuras iterativas
              10.3.14 Escritura en fichero de salida
              10.3.15 Listado de las restricciones no lineales

Capitulo 11. Algunos ejemplos en GAMS
              11.1 Introducción
              11.2 Ejemplos de programacion lineal
              11.2.1 El problema del transporte
              11.2.2 El problema de planificacion de la producción
              11.2.3 El problema de la dieta
              11.2.4 El problema de flujos en redes
              11.2.5 El problema de la cartera de valores
              11.2.6 El sistema de vigas y cuerdas
              11.2.7 El despacho economico de centrales termicas
              11.3 Ejemplos de programacion lineal entera mixta
              11.3.1 El problema de la mochila
              11.3.2 La identificacion de sıntomas relevantes
              11.3.3 El problema de la academia de ingenierıa
              11.3.4 El problema del horario
              11.3.5 Modelos de localizacion de plantas productivas
              11.3.6 Programacion horaria de centrales termicas
              11.4 Ejemplos de programacion no lineal
              11.4.1 El ejemplo del paquete postal
              11.4.2 El ejemplo de la tienda
              11.4.3 El ejemplo de la lampara
              11.4.4 El ejemplo de la superficie
              11.4.5 El ejemplo del transporte de arena
              11.4.6 El ejemplo del voladizo
              11.4.7El ejemplo de la estructura con dos barras
              11.4.8 El ejemplo de la columna
              11.4.9 El ejemplo del sistema de vigas y cuerdas
              11.4.10 Estimacion de estado en sistemas electricos
              11.4.11 Reparto optimo de cargas
              11.4.12 El problema de la red de abastecimiento de agua
              11.4.13 El problema de la matriz equilibrada
              11.4.14 El problema de la asignacion de trafico
                           Ejercicios

Capitulo 12. Aplicaciones
             12.1 Aplicaciones a la inteligencia artificial
             12.1.1 Aprendizaje de funciones neuronales
             12.2 Aplicaciones a CAD
             12.2.1 Generacion automatica de mallas
             12.3 Aplicaciones a la probabilidad
             12.3.1 Compatibilidad de matrices de probabilidad condicional
             12.3.2 Cuasi-compatibilidad
             12.4 Modelos de regresión
             12.5 Aplicaciones a problemas de optimizacion
             12.5.1 Problemas de calculo variacional
             12.5.2 Problemas de control optimo
             12.6 Sistemas de transporte
              12.6.1 Introducción
              12.6.2 Elementos de una red de trafico
              12.6.3 El problema de asignacion de trafico
              12.6.4 Modelos de asignacion con restricciones laterales
              12.6.5 El caso de la demanda elastica
              12.6.6 Combinacion de asignación y distribucion
              12.7 Coordinacion hidrotermica a corto plazo
              12.7.1 Formulacion del problema mediante RL
              12.7.2 Resolucion del problema dual
              12.7.3 Significado economico de los multiplicadores

Capitulo 13. Algunos trucos útiles
              13.1 Introducción
              13.2 Algunos trucos genericos
              13.2.1 Tratamiento de variables no acotadas
              13.2.2 Transformacion de desigualdades en igualdades
              13.2.3 Transformacion de igualdades en desigualdades
              13.2.4 Transformacion de maximizacion a minimizacion
              13.2.5 Transformacion de funciones no lineales en lineales
              13.2.6 Tratamiento de funciones no lineales como lineales
              13.2.7 Espacio vectorial como cono
              13.2.8 Restricciones alternativas
              13.2.9 Tratamiento de restricciones condicionales
              13.2.10 Tratamiento de funciones no continuas
              13.2.11 Tratamiento de funciones no convexas a trozos
              13.3 Algunos trucos en GAMS
              13.3.1 Asignacion de valores a una matriz
              13.3.2 Definicion de una matriz simetrica
              13.3.3 Definicion de una matriz cuasi-vacıa
              13.3.4 Descomposicion de un problema separable
              13.3.5 Adicion iterativa de restricciones a un problema
              13.3.6 Tratamiento de los estados inicial y final
              13.3.7 Análisis de sensibilidad
              13.3.8 Dependencia del flujo del programa
                         Ejercicios

DATOS TECNICOS

Título: Formulación y Resolución de Modelos de Programación Matemática en Ingeniería y Ciencia
Autor: Enrique Castillo, Antonio J. Conejo, Pablo Pedregal, Ricardo Garcıa y Natalia Alguacil
Idioma: Español
N°Páginas: 560
Formato: .pdf
Peso : 2.4 Mb
Compresor : WinRar

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